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    曲线y=
    12
    cos4x    经过伸缩变换
     
     变为y=cosx．
    分析：横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的2倍，故可得伸缩变换．
    解答：解：由题意，横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的2倍，即可得到y=cosx，
    故答案为
    x′=4x
    y′=2y
    ．
    点评：本题主要考查三角函数图象的变换，应注意掌握其变换规律，搞清变换前后坐标的变化．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水），游泳池的水深经常变化，已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t（0≤t≤24），（单位小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f（t）可近似地看成函数y=Acosωt+b
    t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y（米） 2 5 2 0 15 20 249 2 151 199 2 5
    （Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）定义变换T将平面内的点P（x，y）（x≥0，y≥0）变换到平面内的点Q(
    		x
    ，
    		y
    )    ．
    若曲线C0：
    x
    4
    +
    y
    2
    =1(x≥0，y≥0)    经变换T后得到曲线C1，曲线C1经变换T后得到曲线C2…，依此类推，曲线Cn-1经变换T后得到曲线Cn，当n∈N*时，记曲线Cn与x、y轴正半轴的交点为An（an，0）和Bn（0，bn）．某同学研究后认为曲线Cn具有如下性质：
    ①对任意的n∈N*，曲线Cn都关于原点对称；
    ②对任意的n∈N*，曲线Cn恒过点（0，2）；
    ③对任意的n∈N*，曲线Cn均在矩形OAnDnBn（含边界）的内部，其中Dn的坐标为Dn（an，bn）；
    ④记矩形OAnDnBn的面积为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn=1
    其中所有正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水），游泳池的水深经常变化，已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t（0≤t≤24），（单位小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f（t）可近似地看成函数y=Acosωt+b
    t（时）03691215182124
    y（米）2 52 0152024921511992 5
    （Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水），游泳池的水深经常变化，已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t（0≤t≤24），（单位小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f（t）可近似地看成函数y=Acosωt+b
    t（时）3691215182124
    y（米）2 52 0152024921511992 5
    （Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
    （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动．

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