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    已知各项均不相等的正项数列的前项和分别为.

    （1）若为等差数列，求证：.

    （2）将（1）中的数列均换作等比数列，请给出使成立的条件.

    （1）见解析（2）见解析


    解析:

    [证明]（1）设的公差分别为（均不为0），则

      …………………………………………4分

    所以.………………………………………………………8分

    [解]（3）设的公比分别为（均为不等于1的正数），则

    ……………………11分

    ………14分

    所以使成立的条件是或.……16分

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    已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    ．
    （2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的各项均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：数学公式．
    （2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使数学公式成立的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    ．
    （2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    成立的条件．

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