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    已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. 

      （1）求的值；             （2）求证：              （3）求的取值范围.

    解：′…………………………1分

       （1）依题意知为函数的极大值点 ′（0）=0  …………4分

    （2）证明：由（1）得′  为的根

                           ①式

    又在[0，2]上为减函数′≤0              ②式

    由知②≤-3    由①知

    ，由≤-3知≥2…………9分

    （3）解：∵的三个根为

        ……10分

                   ………12分

        ………13分

    ≤-3  ≥9,即≥9,≥3   ………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    3π
    2
    )    ，下面结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
    （2）证明：函数f（x）=x+
    a
    x
    （常数a＞0）在（0，
    		a
    ]上是减函数；
    （3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
    c
    x
    在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一上学期期末模块调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（   ）

    A．         B．         C．           D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数在上是增函数，则的最小值是 （    ）             

     A． －3            B．－2     C．2     D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。

     

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