Question

已知集合A={m²，2m+1，-3}，B={m+2，2m-1，m²+1}，若A∩B={-3}，则实数m的值是

-5

．

Answer 1

分析：先根据A∩B={-3}，可得m+2=-3或2m-1=-3，从而m=-5或m=-1，进而分别验证，即可求得实数m的值

解答：解：∵集合B={m+2，2m-1，m²+1}，A∩B={-3}
∴m+2=-3或2m-1=-3
∴m=-5或m=-1
∴m=-5时，集合A={25，-9，-3}，B={-3，-11，26}，满足A∩B={-3}；
m=-1时，集合A={1，-1，-3}，B={1，-3，2}，不满足A∩B={-3}；
故实数m的值是-5
故答案为：-5

点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，解题的关键是根据A∩B={-3}，确定m的值，进而必须验证．