Question

过点（-1，0）与函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程是______．

Answer 1

设切点为（a，e^a）
∵f（x）=e^x，∴f′（x）=e^x，
∴f′（a）=e^a，
所以切线为：y-e^a=e^a（x-a），代入点（-1，0）得：
-e^a=e^a（-1-a），
解得a=0
因此切线为：y=x+1．
故答案为：y=x+1．