请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544582400.gif)
的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231745446132515.jpg)
(I)求证:CD
2=DE·DB。
(II)若
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544629457.gif)
O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544644185.gif)
的参数方程为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544676717.gif)
(t为参数),曲线C的极坐标方程为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544691574.gif)
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544644185.gif)
与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544644185.gif)
的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231745448473852.jpg)
(I)画出函数
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544878424.gif)
的图象;
(II)若对任意
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174544894715.gif)
恒成立,求a-b的最大值。