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    若点A（3，1），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是
    （
    1
    2
    ，1）
    （
    1
    2
    ，1）
    ．
    分析：作出示意图，由抛物线定义知|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，借助图象知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，从而可得点M坐标．
    解答：解：如图所示：
    设点M到准线x=-
    1
    2
    的距离为d=|MN|，
    由抛物线定义知，d=|MN|+|MF|，则|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，
    由图可知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，
    此时，点M的坐标为（
    1
    2
    ，1），
    故答案为：（
    1
    2
    ，1）．
    点评：本题考查抛物线的简单性质及抛物线定义，考查数形结合思想、转化思想，属中档题．
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    y2
    3
    =1    的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+
    1
    2
    |PF|    最小，则点P的坐标为（　　）
    A、(-
    		21
    3
    ，2)
    B、(
    		21
    3
    ，2)
    C、(3，2
    		6
    )
    D、(-3，2
    		6
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求切线PF的方程；
    （2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程．
    （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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    已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．

    （1）求切线PF的方程；

    （2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程.

    （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

     

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    若点A（3，1），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是    ．

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