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    （12分）如图,已知矩形中，，沿矩形的对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上。

    （1）求证：；

    （2）求证：平面平面

    解析：证明：（I）

        则

        则…………4分

        又

        则

        故…………8分

       （II）因为ABCD为矩形，所以

        由（I）知

    从而有平面…………12分
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    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
    （3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，则BC的长是（　　）

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    （2012•安徽模拟）如图，已知矩形ABCD中，从顶点D引平面ABCD的斜线DA1
    （1）求证：AD∥平面A1BC．
    （2）若A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上，求证：平面A1BC⊥平面A1CD．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

    （1）求证：；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

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