Question

（2013•宁德模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

2

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2 3

  3

• C．

  2 14

  7

• D．

  2

Answer 1

分析：由抛物线y²=8x可求得其焦点F（2，0），利用它也是双曲线

x2

a2

-

y2

2

=1的焦点即可求得a，从而可求得双曲线的离心率．

解答：解：∵y²=8x，
∴其焦点F（2，0），
依题意，F（2，0）也是双曲线

x2

a2

-

y2

2

=1的焦点，
∴a²+2=4，
∴a²=2．
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

2

2

=

2

．
故选D．

点评：本题考查双曲线的简单性质，求得抛物线y²=8x的焦点F（2，0）是基础，属于中档题．