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    实数满足且，由、、、按一定顺序构成的数列（           ）

           A.可能是等差数列，也可能是等比数列；

           B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列；

           C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列；

           D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列；

    【答案】B

    【解析】（1）若a＞b＞0，则有＞＞＞，

    若能构成等差数列，则，即此时无

    法构成等差数列；

    若能构成等比数列，则，即此时无法

    构成等比数列。

    （2）若b＜a＜0，则有，

    若能够成等差数列，则

    ，当b=9a时，这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列．于是b=9a

    ＜0，满足题意，但此时，不可能相等，故仍无法构成等比数列。故

    选B。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
    （1）求方程f（x）=1的解；
    （2）若a，b满足f(a)=f(b)=2f(
    a+b
    2
    )    ，求证：①a•b=1；②
    a+b
    2
    ＞1    ．
    （3）在（2）的条件下，求证：由关系式f(b)=2f(
    a+b
    2
    )    所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数满足且，由、、、按一定顺序构成的数列（                 ）

           A.可能是等差数列，也可能是等比数列；

           B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列；

           C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列；

           D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
    （1）求方程f（x）=1的解；
    （2）若a，b满足f(a)=f(b)=2f(
    a+b
    2
    )    ，求证：①a•b=1；②
    a+b
    2
    ＞1    ．
    （3）在（2）的条件下，求证：由关系式f(b)=2f(
    a+b
    2
    )    所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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