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    某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）估计日销售量的众数；
    （2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
    （3）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）直接利用频率分布直方图，估计日销售量的众数即可；
    （2）求出“日销售量不低于100个”，“日销售量低于50个”的概率，然后求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
    （3）推出X的可能值，分别求出X的概率，即可求随机变量X的分布列，利用公式求解期望E（X）及方差D（X）．
    解答： （本小题满分14分）
    解：（1）依据日销售量的频率分布直方图可得众数为
    100+150
    2
    =125    ．（3分）
    （2）记事件A1：“日销售量不低于100个”，事件A2：“日销售量低于50个”，
    事件B：“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”．
    则P（A1）=（0.006+0.004+0.002）×50=0.6，（4分）
    P（A2）=0.003×50=0.15，（5分）
    P（B）=0.6×0.6×0.15×2=0.108．（7分）
    （3）X的可能取值为0，1，2，3．
    P(X=0)=
    C
    0
    3
    (1-0.6)3=0.064    ，（8分）
    P(X=1)=
    C
    1
    3
    ×0.6×(1-0.6)2=0.288    ，（9分）
    P(X=2)=
    C
    2
    3
    ×0.62×(1-0.6)=0.432    ，（10分）
    P(X=3)=
    C
    3
    3
    ×0.63=0.216    ，（11分）
    分布列为
    X0123
    P0.0640.2880.4320.216
    因为X～B（3，0.6），
    所以期望E（X）=3×0.6=1.8，（12分）
    方差D（X）=3×0.6×（1-0.6）=0.72．（14分）
    点评：本题考查频率分布直方图的应用，离散型随机变量的期望与方差，考查分析问题解决问题的能力．
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    a1，b1，a2，b2均为非零实数，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分别为集合M和N，那么“
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ”是“M=N”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

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    已知A={y|y=-x2+2x+2}，B={y|y=2x-1}，则A∩B=
     
    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10＞0，S11＜0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为（　　）
    A、5B、6C、4D、7

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    两条平行直线3x+4y-5=0与6x+8y-15=0之间的距离为
     
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    三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间（用字母表示）从小到大的关系是
     
    ．

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    		11-2
    		30
    +
    		7-2
    		10
    =（　　）
    A、
    		6
    +
    		2
    -2
    		5
    B、
    		2
    -
    		6
    C、
    		6
    -
    		2
    D、2
    		5
    -
    		6
    -
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a、b满足
    8
    a
    +
    6
    b
    =1，则a+2b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A⊆X，定义函数fA（x）=
    1，x∈A
    0，x∈
    C
     
    X
    A
    ，则对于集合M⊆X，N⊆X，下列命题中不正确的是（　　）
    A、M⊆N⇒fM（x）≤fN（x），?x∈X
    B、f
    C
     
    X
    M    (x)=1-fM    （x），?x∈X
    C、fM∩N（x）=fM（x）fN（x），?x∈X
    D、fM∪N（x）=fM（x）+fN（x），?x∈X

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