若 A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,则M+n= .
【答案】
分析:根据点A,B,C的坐标,分别求出

的坐标,利用三点共线,可建立方程组,从而可求m+n的值
解答:解:由题意,∵A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)
∴

∵A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,
∴

∴(m-1,1,m-2n-3)=λ(2,-2,6)
∴

∴

∴m+n=0
故答案为:0
点评:本题以点为载体,考查三点共线,解题的关键是求向量的坐标,利用向量共线的条件.