Question

设的内角，，所对的边分别为且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先利用正弦定理将条件中给出的等式转化为角之间满足的关系式：，再由可知，从而，；（2）由正弦定理可知，利用（1）将其转化为关于的三角表达式，从而求得其取值范围：.

，由可知，从而的周长的取值范围为.

试题解析：（1）∵，∴，

又∵，∴，

∵，∴，∵，∴；........4分

（3）由正弦定理得:，，

，

∵，∴，∴，

故的周长的取值范围为.……12分

考点：1.三角恒等变形；2.正弦定理的运用.