练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    使得函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    成为偶函数，则图象至少向左平移
    π
    8
    π
    8
    个单位．
    分析：由左加右减上加下减的原则，推出函数的表达式，通过函数为偶函数，把函数转化为余弦函数，即可求出平移的数值．
    解答：解：使得函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    成为偶函数，则图象向左平移a单位，
    函数化简为y=sin(2x+2a+
    π
    4
    )    ，它是偶函数，
    所以2a+
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ，k∈Z，图象至少向左平移a=
    π
    8
    单位．
    故答案为：
    π
    8
    ．
    点评：本题考查函数的图象的平移，函数的奇偶性的应用，注意平移时x的系数的值．考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①函数y=cos(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos α=
    3
    2
    ；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；⑤函数y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    成中心对称图形．其中正确的序号为（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
    ①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
    ②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
    ③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
    ④将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
    ①②③
    ①②③
    （将你认为正确的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    使得函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    成为偶函数，则图象至少向左平移______个单位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    使得函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    成为偶函数，则图象至少向左平移______个单位．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案