（文）若集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=

{x|1≤x≤3}

．

分析：先求出集合A中的一元二次不等式的解集，然后求出公共解集即为两集合的交集．

解答：解：集合A中的x²-x-6≤0变形为（x+2）（x-3）≤0，
解得：-2≤x≤3；
集合B={x|x≥1}，
则A∩B={x|1≤x≤3}
故答案为：{x|1≤x≤3}

点评：本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

练习册系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x₀∈A，计算出x₁=f（x₀）；②若x₁∉A，则数列发生器结束工作；若x₁∈A，则输出x₁，并将x₁反馈回输入端，再计算出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=

m+1-x

（m∈N^*）．
（理）（1）求证：对任意x₀∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x_n}；
（2）若x₀=

，记a_n=

（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，证明：3≤a_m＜4（n∈N^*）．
（文）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x_n}；
（2）若m=1，求证：数列{x_n}单调递减；
（3）若x₀=

，记a_n=

（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

（文）若集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=________．

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

（文）若集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=______．

科目：高中数学 来源： 题型：

（福建卷文1）若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3} C.{x|1＜x＜3} D. Φ

同步练习册答案

（文）若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=________．