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    设P（x，y）是坐标平面内的一个动点，满足：0≤x≤1，0≤y≤1，求事件发生的概率．
    【答案】分析：本题是一个几何概型的概率，试验发生包含的事件满足条件0≤x≤1，0≤y≤1的点P（x，y）在正方形内，事件发生，计算出点P（x，y）落在两直线之间 正方形的面积，以及落在两直线之间部分的面积，最后求出面积比得到概率．
    解答：解：如图，（2分）
    满足条件0≤x≤1，0≤y≤1的点P（x，y）在正方形内   （2分）
    事件发生，则点P（x，y）落在两直线之间   （2分）
    正方形的面积为1，
    落在两直线之间部分的面积为
    ∴所示的概率为（2分）
    点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）
    （1）当椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
    （2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
    （3）过B（0，-b）作椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．

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    设P（x，y）是平面直角坐标系中任意一点，定义[OP]=|x|+|y|（其中O为坐标原点）．若点M是直线y=x+1上任意一点，则使得[OM]取最小值的点m有（　　）

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    设P（x，y）是坐标平面内的一个动点，满足：0≤x≤1，0≤y≤1，求事件|x-y|≤
    13
    发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在坐标原点O，对称轴为坐标轴，点（-2，0）是它的一个焦点，并且离心率为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知点M（0，1），设P（x，y）是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求的取值范围．

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