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15、(1)设A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2k,k∈Z},求CZA及CZ(A∪B)
(2)已知A={x|a-4≤x<a+3},B={x|x<2或x>5},且A∩B=A,求a的取值范围.
分析:(1)A={奇数},B={偶数},A∪B=Z,所以CZA={偶数}=B={x|x=2k,k∈Z};CZ(A∪B)=Φ.
(2)由题设条件得a-4>5或a+3≤2,所以a≤-1或a>9.
解答:解:(1)∵A={x|x=2k-1,k∈Z}={奇数},
B={x|x=2k,k∈Z}={偶数},
∴CZA={偶数}=B={x|x=2k,k∈Z};
A∪B=Z,CZ(A∪B)=Φ.
(2)∵A={x|a-4≤x<a+3},B={x|x<2或x>5},A∩B=A,
∴a-4>5或a+3≤2,
∴a≤-1或a>9.
a的取值范围:a≤-1或a>9.
点评:本题考查交集、并集、补集的混合运算,解题时要认真审题,注意公式的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

h(x)=x+
m
x
x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常数,
(1)(理)写出h(4x)的定义域;
(文)m=1时,直接写出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的单调递增区间;
(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)当m=1时,设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;
(文)当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设A={x|x<5},B={x|x≥0},则A∩B=
 

(2)设A={x|x>-2},B={x|x≥3},则A∪B=
 

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