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    已知a∈R，若
    1+ai1-i
    为纯虚数，则a的值等于
    1
    1
    ．
    分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，通过实部为0，虚部不为0即可得到结果．
    解答：解：因为
    1+ai
    1-i
    =
    (1+ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    1-a+(1+a)i
    2
    ，若
    1+ai
    1-i
    为纯虚数，
    所以a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    {-4，-3，0，1，2}
    {-4，-3，0，1，2}
    ．

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    a+1
    x
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    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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