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    对一元二次方程的两个根的情况，判断正确的是

    A．一根小于1，另一根大于3               B．一根小于－2，另一根大于2

    C．两根都小于0                          D．两根都大于2

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：

    ，所以该方程的两个根一个小于1，一个大于3.

    考点：本小题主要考查一元二次方程的根的判断.

    点评：解决本小题的关键是根据已知条件得出，通过解一元二次不等式即可得根的情况，要注意数形结合的应用.

     

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    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0；
    ③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    ②若，则（x-1）（x-2）≤0；
    ③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若，则（x-1）（x-2）≤0；
    ③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是    （填上你认为正确的序号）．

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    已知以下四个命题：①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式 的解集为；②若，则；③“若，则的解集是实数集”的逆否命题；④定义在R的函数，且对任意的都有： 则4是的一个周期．

    其中为真命题的是           （填上你认为正确的序号）.

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