科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省哈尔滨市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为
，…，
，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
编号 |
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直径 | 1．51 | 1．49 | 1．49 | 1．51 | 1．49 | 1．48 | 1．47 | 1．53 | 1．52 | 1．47 |
其中直径在区间［1．49，1．51］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率；
（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列五个写法：①
②
③
④0
⑤0
其中正确写法的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，且
. 设
.
（1）求
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的范围.
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题小满分12分）
如图，在直角梯形
中，
，
，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在直线
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
，
）．
（1）若
，求函数
的单调增函数；
（2）若
时，函数
的最大值为
，最小值为
，求
，
的值．
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是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，
为
为坐标原点，则
___________．
在[0，+
上是增函数，且
，则不等式
的解集是 ．