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    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    设关于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0两个根为α、β(α＜β)，函数

    (1)

    求f(α)f(β)的值；

    (2)

    证明f(x)是[α，β]上的增函数；

    (3)

    当α为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：由已知

    (2)

    解：设＝，，由题设可知任取，都有>0，．故在上的增函数；

    (3)

    解：因为，且在上的增函数，

    ．当且仅当时等号成立．，又即，解得:


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    甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．

    (1)

    现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;

    (2)

    用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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    已知m≥0，研究函数的单调区间

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    已知函数f(x)的定义域为R(实数集)，且对于任意实数x，y总有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

    (1)

    试说明函数y＝f(x)的图象必通过(0，0)点，或通过(0，1)点；

    (2)

    若存在使得，试证对于任意，f(x)＞0总成立；

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    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知二次函数R)满足，对任意实数x，都有，且时，总有．

    (1)

    求f(x)；

    (2)

    求a，b，c的值；

    (3)

    当，时，函数(mR)是单调函数，求m的取值范围．

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    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知函数的图象都过点P(2，0)，且在点P处有相同的切线．

    (1)

    求实数a，b，c的值；

    (2)

    设函数F(x)＝f(x)＋g(x)，求函数的极值．

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