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    设x、y都是正数，且
    1
    x
    +
    2
    y
    =3，则2x+y的最小值
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得x、y都是正数，
    1
    3x
    +
    2
    3y
    =1，故2x+y=（2x+y）（
    1
    3x
    +
    2
    3y
    ），再利用基本不等式求得它的最小值．
    解答： 解：由题意可得x、y都是正数，
    1
    3x
    +
    2
    3y
    =1，
    ∴2x+y=（2x+y）（
    1
    3x
    +
    2
    3y
    ）=
    4
    3
    +
    4x
    3y
    +
    y
    3x
    ≥
    4
    3
    +2
    4
    9
    =
    8
    3
    ，
    当且仅当
    4x
    3y
    =
    y
    3x
     时，取等号，故2x+y的最小值为
    8
    3
    ，
    故答案为：
    8
    3
    ．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    1
    2
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    1
    2
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    x2+2x+5
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    1
    2
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    AB
    +
    AC
    |=2，求△ABC面积的最大值．

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    已知函数y=
    		3
    sin2x+cos2x+
    1
    2
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；
    （Ⅱ）求函数y的单调递减区间．

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    在△ABC中，若BC=
    		2
    ，AC=2，B=
    π
    4
    ，则角A的大小为
     
    ．

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