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    判断函数y=的单调区间。
    解：首先对复合函数y=进行分解(分解为简单函数)，
    设t=x2(t＞0)，则y=，然后对简单函数的单调性进行考察，进而得到y=的单调性，
    令t=x2(t＞0)，∵在(0，+∞)上为减函数，
    而t=x2在(-∞，0)上为减函数，在(0，+∞)上是增函数，
    ∴y=在(-∞，0)上为增函数，在(0，+∞)上为减函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x-a2x+1
    为R上的奇函数
    （1）求a的值
    （2）求函数的值域
    （3）判断函数的单调区间并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    （1）判断函数y=3-
    4
    x
    是否存在“和谐区间”，并说明理由；
    （2）如果[m，n]是函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    (a≠0)    的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
    （3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），（x∈D），若同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上单调递减或单调递增
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称f（x）（x∈D）为闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=2x+lgx是不是闭函数？若是请找出区间[a，b]；若不是请说明理由；
    （3）若y=k+
    		x+2
    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省白山一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
    （Ⅰ）求函数y=的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）试判断方程lnx=（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．

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