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    选修4—4　极坐标系与参数方程

    已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

    极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．

    （I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；

    （II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．

    解：（I）点的直角坐标是，∵，∴，即，

    化简得曲线C的直角坐标方程是；                          ……5分

    （II）设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为，代入，

    得设其两根为，则，

     ∴．当时，取得最小值3．         ……10分 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1　几何证明选讲
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
    B．选修4-2　矩阵与变换
    若点A（2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
    C．选修4-4　坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
    曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
    D．选修4-5　不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一次学情调研测试数学试卷 题型：解答题

    选修4－4　坐标系与参数方程   已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求直线的倾斜角；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）选修4—1　几何证明选讲

    在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:

    22．选修4—4　极坐标系与参数方程

    已知圆方程为．

    （1）求圆心轨迹的参数方程C；

    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4—4　极坐标系与参数方程

    已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

    极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．

    （I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；

    （II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．

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