Question

设抛物线y²＝4px(p＞0)的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．

(1)求线段AB中点的轨迹方程；

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x₀，0)，求证：x₀＞3p；

(3)若直线l的斜率依次取p，p²，…pⁿ时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，…，N_n，当时0＜p＜1，求S_n－1＝(n≥2，n∈N^*)的值．

Answer 1

答案：