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    在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ-sinθ）=2所表示的曲线上一动点，Q(4，
    π3
    )    ，则|PQ|的最小值为
     
    ．
    分析：根据x=ρcosθ，y=ρsinθ可将方程ρ（cosθ-sinθ）=2化成直角坐标方程，再根据点到直线的距离最短，从而求出所求．
    解答：解：∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ（cosθ-sinθ）=2，
    ∴方程ρ（cosθ-sinθ）=2的直角坐标方程为x-y-2=0，Q(4，
    π
    3
    )    的直角坐标为（2，2
    		3
    ），
    ∴|PQ|的最小值即为点Q到直线x-y-2=0的距离即
    |2-2
    		3
    -2|
    		2
    =
    		6
    ．
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及点到直线的距离公式的应用，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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    在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点Q（2，
    π3
    ），则|PQ|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式|
    x+1
    x-1
    |≥1    的解集是
    （-∞，0]
    （-∞，0]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
    2
    2
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
    π
    3
    ），则|PQ|的最小值为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式的解集是    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，），则|PQ|的最小值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式的解集是    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，），则|PQ|的最小值为    ．

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