Question

5、直线l过点（-1，-1），且在x，y轴上的截距相等，则直线l的方程为（　　）

A、x+y+2=0

B、y=x

C、x+y+2=0或x-y-1=0

D、y=x或x+y+2=0

Answer 1

分析：分两种情况：当直线l与x轴和y轴的截距相等且不为0时，设出直线l的截距式方程，把（-1，-1）代入即可求出直线l的方程；当直线l与x轴和y轴的截距相等且为0时，得到直线l过原点，设y=kx，把（-1，-1）代入即可求出k的值，得到直线l的方程．

解答：解：当直线l在x轴和y轴上的截距相等且不为0时，设直线l的方程的截距式方程为：x+y=a，
把（-1，-1）代入到直线l的方程中，得到a=-2，所以直线l的方程为：x+y=-2即x+y+2=0；
当直线l与x轴和y轴的截距相等都为0时，设y=kx，把（-1，-1）代入求得k=1，所以直线l的方程为：y=x．
所以直线l的方程为：y=x或x+y+2=0．
故选D

点评：此题考查学生会根据已知求直线的截距式方程，考查分类讨论的数学思想，是一道综合题．学生容易把截距为0的情况忽视．