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    已知a，b∈R+且数学公式，求证：数学公式．

    证明：由得2a+2b=1
    ∴…（10分）
    当且仅当即时取等号…（12分）
    分析：由得2a+2b=1，而，从而利用基本不等式可证
    点评：本题主要考查了利用基本不等式证明不等式（或求最值），解题中要注意配凑基本不等式成立的条件，解题本题的关键是进行的“1”得代换，从而使得等式得左端符合了积为定值．
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    已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求证：1＜a+b≤4．

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    已知a，b∈R+且a+b=4，则下列各式恒成立的是（　　）

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    已知a，b∈R+且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则a+b的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+且a+b=
    1
    2
    ，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥8    ．

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