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    8．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的第4项为（　　）
    A．81B．243C．27D．192

    分析 利用q3=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$可知公比q=3，通过a4=${a}_{2}•{q}^{2}$计算即得结论．

    解答 解：依题意，q3=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{243}{9}$=27，即公比q=3，
    ∴a4=${a}_{2}•{q}^{2}$=9•32=81，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）+sin（x-\frac{π}{4}）$是（　　）
    A．偶函数且最大值为2B．奇函数且最大值为2
    C．奇函数且最大值为$\sqrt{2}$D．偶函数且最大值为$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）（2-i）（-1+5i）（3-4i）+2i；
    （2）${（-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）^2}-{（\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}）^6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y＞m2-2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（2，4）B．（1，2）C．（-2，1）D．（-2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如果关于x的不等式|x+3|+|x-4|＞a的解集是全体实数，则a的取值范围是（-∞，7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$．若f（a）=2$\sqrt{2}$，则实数a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-3C．3或-3D．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点M是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一动点，椭圆E的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若$e=\frac{1}{2}$且|MF1|+|MF2|=4；
    （i）求椭圆E的方程；
    （ii）设点M到直线x=4的距离为d1，则比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_1}$是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由．
    （Ⅱ）若点M到直线$x=\frac{a^2}{c}$的距离为d2，类比（1）中的（ii），则比值$\frac{{|M{F_2}|}}{d_2}$是否为定值？若是，写出该定值．（不要求书写求解或证明过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，求实数a的取值范围．

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