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    离心率为黄金比数学公式的椭圆称为“优美椭圆”．设数学公式是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于________．

    90°
    分析：所以验证|FA|2=|FB|2+|AB|2成立所以所以∠FBA等于 90°．
    解答：∵
    ∴
    在三角形FAB中有b2+c2=a2
    |FA|=a+c，|FB|=a，|AB|=
    ∴|FA|2=（a+c）2=a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2
    ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=
    ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2
    所以∠FBA等于 90°．
    故答案为：90°．
    点评：解决此类问题关键是熟练掌握椭圆的几何性质，以及利用边长关系判断三角形的形状的问题．
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    A.60°             B.75°              C.90°               D.120°

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    A．60°             B．75°             C．90°             D．120°

     

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    为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于

    A．60°       B．75°                  C．90°       D．120°

     

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    离心率为黄金比的椭圆称为 “优美椭圆”.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于__________。

     

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    离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设

    是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，

    则等于                                                   （    ）

    A.             B.             C.             D. 

     

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