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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ）
    A．1＜AB＜9
    B．3＜AB＜13
    C．5＜AB＜13
    D．9＜AB＜13
    【答案】分析：延长AD到E，使AD=ED=4，可得△BDE≌△CDA，由 AE-BE＜AB＜AE+BE 求得结果．
    解答：解：延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，可得△BDE≌△CDA，
    ∴BE=AC=5． 在△ABE中，由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，
     AE-BE＜AB＜AE+BE，即 8-5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13，故选B．

    点评：本题考查三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，做出辅助线是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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