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    函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    函数的导数为f′(x)=6x2-20x=6(x2-
    10
    3
    x)=6x(x-
    10
    3
    )    ，当x＞
    10
    3
    或x＜0时，f'（x）＞0，函数单调递增．
    当0＜x＜
    10
    3
    时，f'（x）＜0，函数单调递减．
    所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=
    10
    3
    时，取得极小值f(
    10
    3
    )=37-
    1000
    27
    =-
    1
    27
    ＜0．
    所以函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是3个．
    故选D．
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    1
    2
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    1
    2
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    2
    或-
    1
    3
    D、1或
    1
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