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    如图，已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的体积．

    答案：略
    解析：

    解　如图，设过A，B，C三点的截面为圆，连接、AO、．

    ∵AB=AC=CA=3cm，∴为正三角形ABC的中心，

    且．又已知OA=R，，∵截面ABC，∴，∴，∴R=2cm．∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题:①过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，则；②若函数，则f(x)是周期函数；③如图，二面角的大小是45°，线段.，

    与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是；④三棱锥P—ABC的三条侧棱PA 、PB、PC两两垂直且长度均为1，四个顶点在同一个球面上，则A、B两点的球面距离是；其中正确的是                ；⑤已知，，且，则夹角的最大值是。

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