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    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y＝x＋2相切，

    (1)求a与b；

    (2)设该椭圆的左，右焦点分别为F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

    答案：
    解析：

    　　

    　　设M(x，y)是所求轨迹上的任意一点，由于，则

    　　　消去参数t得(

    　　


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    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为,，则椭圆方程为（　　）

    A.                Ｂ.

    Ｃ.                Ｄ.

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    已知椭圆(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（　　）

    A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

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    4

    1

    2

    4

    2

    （1）求的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,

    (i) 求的最值.

    (ii) 求四边形ABCD的面积；

     

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    已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2  ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且.

    (1) 求椭圆的标准方程

    (2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

     

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