练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抽样得到某次考试中高一年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95
    （1）求y与x的线性回归直线方程（系数保留到小数点后两位）．
    （2）如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．（参考公式：回归直线方程为y=bx+a，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    ≈84.9，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2    ≈1050，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )    ≈688．）
    分析：（1）利用最小二乘法求得系数b，再根据数据的中心坐标求得系数a，可得回归直线方程；
    （2）把x=83代入回归直线方程，求得预报变量y的值．
    解答：解：（1）
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )    =688，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    =1050，
    ∴b=
    688
    1050
    ≈0.66，
    又
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    ≈84.9，
    ∴a=84.9-b×77.5=33.75，
    ∴回归直线方程为y=0.66x+33.75．
    （2）当x=83时，y=0.66×83+33.75=88.53≈89，
    ∴当学生的数学成绩为83时，预测其物理成绩为89分．
    点评：本题考查了线性回归分析思想及线性回归直线方程的求法，熟练掌握用最小二乘法求回归直线方程的系数是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：022

    某校高三年级有1 200人，某次考试中成绩为A等级的有120人，B等级的有840人，C等级的有240人．为了了解考试情况，欲从中抽取一个容量为200的样本，若采用分层抽样方法，则抽取成绩为B等级的人数是________人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行抽样，甲同学的平均分甲=76,s甲2=4，乙同学的平均分乙=77,s乙2=10,则_______同学的平均成绩好，_________同学的各科发展均衡．

         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行抽样，甲同学的平均分甲=76,s甲2=4，乙同学的平均分乙=77,s乙2=10,则_______同学的平均成绩好，_________同学的各科发展均衡．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三年级有l200人，某次考试中成绩为A等级的有l20人，B等级的有840人，C等级的有240人．为了了解考试情况，欲从中抽取一个容量为200的样本，若采用分层抽样方法，则抽取成绩为B等级的人数是       人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案