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.(12分)已知函数的定义域为,且同时满足:(Ⅰ)对任意,总有;(Ⅱ);(Ⅲ)若,则有
(1)试求的值;
(2)试求函数的最大值;
(3)试证明:当时,


(3)当时,
时,
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若定义在上的函数满足条件:存在实数,使得:
⑴ 任取,有是常数);
⑵ 对于内任意,当,总有
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称为“平顶高度”,称为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:
(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。
(2) 已知是“平顶型”函数,求出 的值。
(3)对于(2)中的函数,若上有两个不相等的根,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的反函数为,若,则实数的值是      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于函数定义域中任意的,有如下结论:
; ②
;④
时,上述结论中正确结论的序号是-----(写出全部正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数上的减函数,则的取值范围是     ▲     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数=(   )
A.B.eC.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则函数的值为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则=    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的定义域为的导函数,则不等式组所表示的平面区域的面积是      .

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