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    设函数数学公式．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，写出理由．

    解：（1）设x1＜x2则
    =
    ∵x1＜x2
    ∴
    又
    ∴f（x1）-f（x2）＜0
    ∴f（x1）＜f（x2）
    ∴f（x）单调递增
    （2）若函数为奇函数，则有f（0）=0即
    ∴
    将代入f（x），满足f（-x）=-f（x）
    分析：（1）设出两个有大小关系的自变量，作出两个函数值的差，将差变形判断出差的符号，得到两个函数值的大小，利用函数的单调性得证．
    （2）利用函数为奇函数时，满足f（0）=0，列出方程求出a的值，将a的值代入检验函数的奇偶性．
    点评：利用函数的单调性判断函数的单调性，一定注意将函数值的差变形为几个因式的积或数的平方和形式，再判断出差的符号．
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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：022

    根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是：

    (1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1＜x2；

    (2)作差f(x1)－f(x2)，并将此差化简、变形；

    (3)判断f(x1)－f(x2)的正负，从而证得函数的增减性．

    利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题．

    函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．这即是说，函数的单调区间是其定义域的________．

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