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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    ，则
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =
     
    ．
    分析：三角形的重心分中线为
    1
    2
    ，取特殊位置的直线求得．
    解答：解：∵G是△ABC的重心
    ∴取过G平行BC的直线EF
    ∵
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC

    ∴λ=
    2
    3
    ，μ=
    2
    3

    ∴
    1
    λ
    +
    1
    μ

    =
    3
    2
    +
    3
    2
    =3
    故答案为3
    点评：考查三角形的重心分中线的比值及特殊法解选择题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB，AC分别交于E，F，
    AE
    =α
    AB
    ，
    AF
    =β
    AC
    ，求
    1
    α
    +
    1
    β
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ
    OG
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    c
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为
     
    ．

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