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    如图12，一个正三棱柱形容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图13，这时水面恰好为中截面，则图12中容器内水面的高度是_________.

                   

    图12                           图13

    分析：图12中容器内水面的高度为h，水的体积为V，

    则V=S△ABCh.

    又图13中水组成了一个直四棱柱，其底面积为S△ABC，高度为2a，

    则V=S△ABC·2a，

    ∴h==a.

    答案：a

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    如图，一个正三棱柱的主视图是长为
    		3
    ，宽为2的矩形，俯视图是边长为
    		3
    的正三角形，则它的外接球的表面积等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年全国卷文）（本小题满分12分，附加题满分4分）

    （I）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；

    （II）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

    （III）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）

    如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。

     


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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个正三棱柱的主视图是长为，宽为2的矩形，俯视图是边长为的正三角形，则它的外接球的表面积等于（ ）

    A．16π
    B．12π
    C．8π
    D．4π

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