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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所

    成角的正切值为　                                           （　　）

          A．                     B．

          C．1                          D．

    Ｂ


    解析:

    先作出直线A1B与平面BC1D1所成角，再通过解三角形求出其正切值．如图，连结交　于，连结．由，，又，得，所以就是直线A1B与平面BC1D1所成角．在直角中，求得，故选Ｂ．

    评析：平面的斜线与平面所成的角，就是这条斜线与它在该

    平面上的射影所成的锐角，根据题目的条件作出斜线在该平

    面上的射影是实现解题的关键，而作射影的关键则是作出平

    面的垂线，要注意面面垂直的性质在作平面的垂线时的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（四川卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

     

     

     

     

     

     

     

     

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