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    定义在R上的周期函数f(x)，其周期T＝2，直线x＝2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[－3，－2]上是减函数．如果A．B是锐角三角形的两个内角，则

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
    解析：

    解析：考察三角函数单调性。

    定义在R上的周期函数f(x)，其周期T＝2，直线x＝2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[－3，－2]上是减函数．如果A．B是锐角三角形的两个内角，则

    因为A．B是锐角三角形的两个内角，所以 ，因为f(x)在[－3，－2]上是减函数，f(x)在[－3+2，－2+2]=[-1，0]上是减函数，

    因为直线x＝2是它的图象的一条对称轴，周期为 2，所以直线x＝0是它的图象的一条对称轴，，f(x)在[0，1]上是增函数，所以A．


    提示：

    由已知可得f(x)在[0，1]上是增函数，且1＞sinA＞cosB＞0，故f(sinA)＞f(cosB)．


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    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断f1(x)=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2
    ）

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    已知f（x）是定义在R上的周期函数，其最小正周期为2，且当x∈[-1，1）时，f（x）=|x|则函数y=f（x）的图象与函数y=log4x的图象的交点个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的周期函数f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函数y=f-1（x），（x∈D），则函数y=f（x），x∈（T，2T）的反函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上的周期函数，g（x）为定义在R上的非周期函数，且g（x）≥0，则下列命题正确的个数是（　　）
    ①[f（x）]2必为周期函数；
    ②f（g（x））必为周期函数；
    ③
    		g(x)
    不是周期函数；
    ④g（f（x））必为周期函数．

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