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    已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得
    az
    +2z∈    R，则a=
    2
    2
    ．
    分析：利用复数的除法运算，化复数的分母为实数，通过复数是实数，求出a的值．
    解答：解：因为复数z=1-i，所以
    a
    z
    +2z    =
    a
    1-i
    +1-i=
    a(1+i)
    (1-i)(1+i)
    +1-i=
    a
    2
    +1-i+
    a
    2
    i，
    因为
    a
    z
    +2z∈    R，所以1-
    a
    2
    =0，∴a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．
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    (1+i)2+3(1-i)2+i
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    z2
    z-1
    =（　　）

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    1+2i
    2-i
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    .
    		z
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    （2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z2
    等于（　　）

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