给定下列命题：
①“若
，则方程
有实数根”的逆否命题；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“
，
”的否定是“
，
”．
其中真命题的序号是 ．
优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017陕西西藏民族学院附中高二文12月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
命题：已知
为实数，若关于
的不等式
有非空解集，则
，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（1）把直线
的参数方程化为极坐标方程，把曲线
的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线
与曲线
交点的极坐标（
，
）．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若能把单位圆
:
的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆
的“完美函数”，下列函数不是圆
的“完美函数”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数据
，
，
，…，
是枣强县普通职工
（
，
）个人的年收入，设
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
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的解集为
的必要不充分条件是（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
．
在
上是减函数，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．