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已知f(+1)=lg x,则f(x)=   
【答案】分析:用换元法令+1=t(t>1)解x=代入f(+1)=lg x求得.
解答:解:令+1=t(t>1),则x=
∴f(t)=lgfx)=lg(x>1).
点评:本题主要考查换元法求函数解析式.
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(1)通过计算f(3),f(4),…,由此猜测函数的周期T,并据周期函数的定义给出证明;
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(2)求f(2009)的值.

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