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    1．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+b，且f（3）=3，又知f（x）≥x恒成立，求a，b的值．

    分析 根据二次函数的性质得到关于a，b的方程，联立解方程组，求出a，b的值即可．

    解答 解：由f（3）=3得：9+3（a+1）+b=3①，
    由f（x）≥x恒成立，即x2+ax+b≥0恒成立，
    得：△=a2-4b=0②，
    由①②解得：a=-6，b=9．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数恒成立问题，是一道基础题．

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    5．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足${a_{n+1}}=2\sqrt{S_n}+1$，（n∈N*），且a1=1
    （I）求an；
    （II）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$前n项和为Tn，求Tn．

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    6．已知函数$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的图象表示打字练习的“学习曲线”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示达到打字水平N（字/min）所需要的学习时间．依此学习规律要想达到90字/min的打字速度，所需的学习时间为144小时．

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    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
     
    A．2π+12B．π+12C．2π+24D．π+24

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    10．已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（-1，2）．

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    6．已知函数f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{a}{x}$（a＞0），若?x∈（0，e]，都有f（x）≥g（x）+$\frac{3}{2}$，求实数a的取值范围．

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    13．如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑物AB，在建筑物底部A测得C的仰角为60°，同时在C处测得建筑物顶部B的仰角为30°，则此时热气球的高度CD为（　　）
    A．$\sqrt{2}m$B．$\sqrt{3}m$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}m$D．$\frac{3}{2}m$

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    10．已知数列{an}的通项公式为an=-n+t，数列{bn}的通项公式为bn=3n-3，设cn=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-{b}_{n}|}{2}$，在数列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），则实数t的取值范围是$\frac{10}{3}$＜t＜5．

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    11．已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则λ+α=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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