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    在边长为1的等边三角形ABC中，设=2，=3
    （1）用向量，作为基底表示向量
    （2）求．
    【答案】分析：（1）根据=3可得=，再根据=+可用向量，作为基底表示向量；
    （2）根据=（-+）=•（-）+•，然后利用数量积公式可求出所求．
    解答：解：（1）∵=3
    ∴=
    ∴=+=-+------------（4分）
    （2）=（-+）=•（-）+•---（6分）
    =||•||cos150°+||•||cos30°----------（9分）
    =+=------------（12分）
    点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及向量的线性表示，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，公园内有一块边长为2a的等边形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

    (1)设，，求用表示的函数关系式．

    (2)如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里?如果DE是参观路线，则希望它最长，DE的位置又在哪里?请给予证明．

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