Question

过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ________．

Answer 1

x+y-6=0或x-2y=0
分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（4，2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．
解答：当直线过原点时，斜率等于=，故直线的方程为y=x，即 x-2y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（4，2）代入直线的方程得 m=-6，
故求得的直线方程为 x+y-6=0，综上，满足条件的直线方程为 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案为：x-2y=0或 x+y-6=0．
点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．