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    12．函数f（x）对任意实数x都有f（6+x）=f（6-x），且方程f（x）=0有不同的4个实数根，则这4个实数根的和为24．

    分析 根据条件f（6+x）=f（6-x）得到函数关于x=6对称，利用函数的对称性即可得到结论．

    解答 解：∵f（6+x）=f（6-x），
    ∴函数关于x=6对称，
    ∵方程f（x）=0有不同的4个实数根，
    ∴这4个实数根分别关于x=6对称，
    设对称的两个根分别为a，b，
    则$\frac{a+b}{2}$=6，即a+b=12，
    则这4个实数根的和为12+12=24，
    故答案为：24

    点评 本题主要考查函数根的个数的应用，利用条件判断函数的对称性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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