Question

.（1）设向量，满足||=||=1及|3-2|=，求|3|的值．
（2）在数列{a_n}中，已知a₁=1，=+，（n∈N⁺），求a₅₀．．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得 9-12 +4 =7，得到  =．由|3|== 求出结果．
 （2）由条件可得 {}是以1为首项，以为公差的等差数列，求出  的通项公式，可得 a_n 的通项公式，从而得到 a₅₀ 的值．
解答：解：（1）由题意可得 9-12 +4 =9-12+4=7，∴=．
|3|===．
（2）∵a₁=1，=+，∴{}是以1为首项，以为公差的等差数列，
∴=1+（n-1）=，∴a_n=，∴a₅₀ =．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，等差数列的通项公式，得到{}是以1为首项，以为公差的等差数列，是解题的难点．