Question

已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是    ．（把你认为正确的图的序号都填上）

Answer 1

【答案】分析：当组合体的正视图与侧视图如图所示，则该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体，可以是圆柱与正四棱锥的组合体，可以是圆柱与圆锥的组合体，可以是正四棱柱与圆锥的组合体，分四种情况求出俯视图即可．
解答：解：由组合体的正视图与侧视图可知，该组合体可以是正四棱柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为①
该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为②
该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为③
该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为④
故答案为：①②③④
点评：本题主要考查空间组合体的三视图的画法，考查了学生的识图能力与空间想象能力．